Fique à vontade para consultar os coleguinhas e para usar programas como o Geogebra, mas somente soluções analíticas serão aceitas — nada de responder no olhômetro.
Documente da forma mais clara possível todos os passos da resolução de cada questão.
Entregue sua resolução no formato que você preferir: manuscrito escaneado ou fotografado, documento gerado via \(\LaTeX\) etc. O importante é que a resolução esteja legível. Se você for fotografar sua resolução, use um aplicativo como Clear Scan para gerar um resultado melhor.
Depois que você entregar sua resolução, você será entrevistado por vídeo pelo professor para explicar pontos específicos das suas respostas.
Bom trabalho.
Considere \(a\) o seu número na lista de alunos da sua turma.
Considere a reta \(r: x + y - a = 0\).
Considere uma reta \(s\) paralela (e não coincidente) a \(r\).
Considere um ponto \(A \in r\) e um ponto \(B \in s\) tais que \(AB \perp r\).
Considere \(P = (a, -a)\) o ponto médio de \(AB\).
Quais as equações paramétricas de \(s\)?
Qual a distância entre \(r\) e \(s\)?
Considere \(a = n - 20\), onde \(n\) é o seu número na lista de alunos da sua turma.
Considere as retas (substituindo \(a\) pelo valor que você calculou) \[ r: -(a - m)x + y - (a + m) = 0 \] e \[ t : y = a \]
Qual deve ser o valor de \(m\) para que \(r\) e \(t\) formem um ângulo de \(\frac{\pi}{6}\)?
Considere \(a\) o seu número na lista de alunos da sua turma.
Quais devem ser os valores de \(m\) e \(n\) para que o vetor \(\vec w = \left( \frac{m}{5}, n + 9a \right)\) seja a projeção ortogonal de \(\vec v = (m,n)\) sobre \(\vec u = (-3,4)\)?