Fique à vontade para consultar os coleguinhas e para usar programas como o Geogebra, mas somente soluções analíticas serão aceitas — nada de responder no olhômetro.
Documente da forma mais clara possível todos os passos da resolução de cada questão.
Entregue (via Moodle) sua resolução escrita no formato que você preferir: manuscrito escaneado ou fotografado, documento gerado via \(\LaTeX\) etc. O importante é que a resolução esteja legível. Se você for fotografar sua resolução, use um aplicativo como Clear Scan para gerar um resultado melhor.
Além da resolução por escrito, entregue também (via Moodle) um arquivo contendo um vídeo de no máximo 5 minutos onde você explica em detalhes a resolução de uma das suas questões.
Bom trabalho.
Considere \(n\) o seu número na lista de alunos da sua turma.
Veja o seu número nesta lista.
Imagine uma esfera cujo centro fica no eixo \(y\) e que passa pelos pontos \[ A = (n-30,\; 10,\; n-20) \] e \[ B = (0,\; -10,\; 0) \]
Qual é o raio da esfera?
Quais são as coordenadas do centro da esfera?
Respostas finais numéricas, arredondadas para \(2\) casas decimais.
Considere \(n\) o seu número na lista de alunos da sua turma.
Veja o seu número nesta lista.
Imagine as retas com as seguintes equações paramétricas \[ r : (2, 1, 0) + \left(\frac1n,\; \frac2n,\; n - 25\right)t \] e \[ s : (1, 1, 1) + \left(\frac2n,\; \frac4n,\; 2n - 50\right)u \]
Quais são as posições relativas de \(r\) e \(s\) (concorrentes, paralelas, coincidentes ou reversas)?
Existe um único plano que contém as duas retas \(r\) e \(s\)? Se sim, qual a equação cartesiana desse plano?
Respostas finais numéricas, arredondadas para \(2\) casas decimais.
| matrícula | n |
|---|---|
| 117060003 | 7 |
| 117060040 | 25 |
| 119060012 | 40 |
| 119060020 | 17 |
| 119060023 | 23 |
| 119060029 | 22 |
| 120060018 | 34 |
| 120060031 | 18 |
| 218060050 | 42 |
| 218060076 | 5 |
| 219060066 | 20 |
| 219060079 | 21 |
| 219060080 | 24 |
| 219060082 | 13 |
| 219060084 | 32 |
| 220060042 | 3 |
| 220060043 | 4 |
| 220060044 | 11 |
| 220060045 | 8 |
| 220060046 | 9 |
| 220060047 | 12 |
| 220060048 | 14 |
| 220060050 | 6 |
| 220060051 | 33 |
| 220060052 | 29 |
| 220060053 | 38 |
| 220060054 | 26 |
| 220060055 | 27 |
| 220060056 | 30 |
| 220060059 | 28 |
| 220060060 | 31 |
| 220060061 | 35 |
| 220060062 | 36 |
| 220060063 | 37 |
| 220060065 | 16 |
| 220060067 | 19 |
| 220060069 | 15 |
| 220060070 | 41 |
| 220060071 | 39 |
| 319060003 | 2 |
| 320060072 | 1 |
| 920060073 | 10 |