1 Instruções

2 Questão única: construindo uma casa 2D

Veja o seu número nesta lista.

Você vai achar equações para o chão, as paredes, a porta, e o telhado de uma casa no \(\mathbb{R}^2\).

Em todos os seus cálculos e respostas, use frações e radicais.

Não use valores numéricos com vírgulas decimais em momento algum.

Desenho

Sua casa vai ficar assim.

Não, o chão não vai ser horizontal.

A inclinação do chão vai depender do seu número nesta lista.

Chão

  • O chão da casa é o segmento que vai do ponto \(A\) até o ponto \(B\).

  • O ponto \(A\) é a origem: \(A = (0, 0)\).

  • Use as coordenadas de \(B\) que correspondem ao seu número.

  • Comece calculando o vetor \(\overrightarrow{AB}\).

  • Depois — vá por mim — ache um vetor unitário na mesma direção e sentido que \(\overrightarrow{AB}\).

  • Ache a equação da reta que contém o chão.

  • Coordenadas de \(B\) — use o item que corresponde ao valor de \(n\) para a sua matrícula:

    1. \(\quad B = \left(\frac{4}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{506}\right)\)

    2. \(\quad B = \left(\frac{8}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{2021}\right)\)

    3. \(\quad B = \left(\frac{4}{5},\;\; \frac{16}{5} \; \sqrt{14}\right)\)

    4. \(\quad B = \left(\frac{16}{15},\;\; \frac{28}{15} \; \sqrt{41}\right)\)

    5. \(\quad B = \left(\frac{4}{3},\;\; \frac{16}{3} \; \sqrt{5}\right)\)

    6. \(\quad B = \left(\frac{8}{5},\;\; \frac{4}{5} \; \sqrt{221}\right)\)

    7. \(\quad B = \left(\frac{28}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{494}\right)\)

    8. \(\quad B = \left(\frac{32}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1961}\right)\)

    9. \(\quad B = \left(\frac{12}{5},\;\; \frac{24}{5} \; \sqrt{6}\right)\)

    10. \(\quad B = \left(\frac{8}{3},\;\; \frac{4}{3} \; \sqrt{77}\right)\)

    11. \(\quad B = \left(\frac{44}{15},\;\; \frac{16}{15} \; \sqrt{119}\right)\)

    12. \(\quad B = \left(\frac{16}{5},\;\; \frac{4}{5} \; \sqrt{209}\right)\)

    13. \(\quad B = \left(\frac{52}{15},\;\; \frac{32}{15} \; \sqrt{29}\right)\)

    14. \(\quad B = \left(\frac{56}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1829}\right)\)

    15. \(\quad B = \left(4,\;\; 8 \; \sqrt{2}\right)\)

    16. \(\quad B = \left(\frac{64}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1769}\right)\)

    17. \(\quad B = \left(\frac{68}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{434}\right)\)

    18. \(\quad B = \left(\frac{24}{5},\;\; \frac{12}{5} \; \sqrt{21}\right)\)

    19. \(\quad B = \left(\frac{76}{15},\;\; \frac{32}{15} \; \sqrt{26}\right)\)

    20. \(\quad B = \left(\frac{16}{3},\;\; \frac{4}{3} \; \sqrt{65}\right)\)

    21. \(\quad B = \left(\frac{28}{5},\;\; \frac{16}{5} \; \sqrt{11}\right)\)

    22. \(\quad B = \left(\frac{88}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1541}\right)\)

    23. \(\quad B = \left(\frac{92}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{374}\right)\)

    24. \(\quad B = \left(\frac{32}{5},\;\; \frac{4}{5} \; \sqrt{161}\right)\)

    25. \(\quad B = \left(\frac{20}{3},\;\; \frac{8}{3} \; \sqrt{14}\right)\)

    26. \(\quad B = \left(\frac{104}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1349}\right)\)

    27. \(\quad B = \left(\frac{36}{5},\;\; \frac{48}{5}\right)\)

    28. \(\quad B = \left(\frac{112}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1241}\right)\)

    29. \(\quad B = \left(\frac{116}{15},\;\; \frac{16}{15} \; \sqrt{74}\right)\)

    30. \(\quad B = \left(8,\;\; 4 \; \sqrt{5}\right)\)

    31. \(\quad B = \left(\frac{124}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{266}\right)\)

    32. \(\quad B = \left(\frac{128}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{1001}\right)\)

    33. \(\quad B = \left(\frac{44}{5},\;\; \frac{8}{5} \; \sqrt{26}\right)\)

    34. \(\quad B = \left(\frac{136}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{869}\right)\)

    35. \(\quad B = \left(\frac{28}{3},\;\; \frac{16}{3} \; \sqrt{2}\right)\)

    36. \(\quad B = \left(\frac{48}{5},\;\; \frac{36}{5}\right)\)

    37. \(\quad B = \left(\frac{148}{15},\;\; \frac{16}{15} \; \sqrt{41}\right)\)

    38. \(\quad B = \left(\frac{152}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{581}\right)\)

    39. \(\quad B = \left(\frac{52}{5},\;\; \frac{8}{5} \; \sqrt{14}\right)\)

    40. \(\quad B = \left(\frac{32}{3},\;\; \frac{4}{3} \; \sqrt{17}\right)\)

    41. \(\quad B = \left(\frac{164}{15},\;\; \frac{8}{15} \; \sqrt{86}\right)\)

    42. \(\quad B = \left(\frac{56}{5},\;\; \frac{4}{5} \; \sqrt{29}\right)\)

    43. \(\quad B = \left(\frac{172}{15},\;\; \frac{16}{15} \; \sqrt{11}\right)\)

    44. \(\quad B = \left(\frac{176}{15},\;\; \frac{4}{15} \; \sqrt{89}\right)\)

Paredes

  • A altura das paredes, sem contar o telhado (ou seja, a distância de \(A\) a \(D\)), é \(1/3\) da largura da casa.

  • As paredes são perpendiculares ao chão.

  • Calcule as coordenadas de \(C\) e \(D\).

  • Escreva as equações das duas retas que contêm as paredes.

Telhado

  • A altura do teto até o topo do telhado (o ponto \(E\)) é \(1/6\) da largura da casa.

    Ou seja, a altura do chão até o topo do telhado é \(1/2\) da largura da casa.

  • As duas partes do telhado têm o mesmo comprimento.

  • Calcule as coordenadas de \(E\).

  • Ache as equações das retas que contêm os lados do telhado.

  • Use o produto escalar para descobrir o ângulo no topo do telhado (no ponto \(E\)).

  • Use o produto escalar para achar a área do triângulo azul.

Porta

  • A largura da porta é \(1/3\) da largura da casa.

  • A porta está centralizada horizontalmente na fachada.

  • A altura da porta é \(1/6\) da largura da casa.

  • Calcule as coordenadas de \(H\) e \(I\).

3 Números dos alunos, por matrícula

matrícula n
119060029 33
122060003 24
122060004 35
122060005 26
122060006 4
122060007 29
122060008 6
122060009 32
122060010 7
122060011 17
122060012 14
122060013 37
122060014 38
122060015 23
122060016 39
122060017 15
122060018 12
122060019 36
122060020 22
122060021 5
122060022 18
122060023 19
122060028 27
122060029 21
122060030 30
122060031 16
122060033 42
122060034 9
122060035 10
122060036 13
122060038 2
122060040 1
122060041 3
215060056 40
220060041 28
221060040 8
221060047 11
622060024 20
622060025 25
622060026 31
622060027 34
822060037 41
---
title: 'Lista 1'
subtitle: 'Geometria Analítica 2022.1'
author: 'Prof. Fernando Náufel'
email: 'https://fnaufel.github.io/'
date: '(v. `r format(Sys.Date(), "%d/%m/%Y")`)'
lang: 'pt-br'

output: 
  # To install these output formats, run
  #   install.packages("devtools")
  #   devtools::install_github("fnaufel/fnaufelRmd")
  fnaufelRmd::html_report:
    []
  fnaufelRmd::pdf_report:
    []

# LaTeX / pdf options
#
# For more options, see
# https://pandoc.org/MANUAL.html#variables-for-latex
documentclass: article
classoption: '11pt'
geometry: 'margin=1in'
bibliography: []
biblio-style: apalike
link-citations: yes
---

```{r setup, include=FALSE}
# The next command configures MANY things and loads quite a few packages.
# 
# If you want to see what's being done, execute 
# 
#   cat(
#     system.file(
#       "rmarkdown/resources/R/_common_report.R", 
#       package = "fnaufelRmd"
#     )
#   )
# 
# to find out the location of the file. Then open the file.
# 
# If you want to change the configuration, copy the file, edit it, and
# source it instead of the package file. 
# 
# Or simply write your commands here in this code chunk.

source(
  system.file(
    "rmarkdown/resources/R/_common_report.R",
    package = "fnaufelRmd"
  )
)
```


# Instruções

* Fique à vontade para consultar os coleguinhas e para usar programas como o Geogebra, mas [somente soluções *analíticas* serão aceitas --- nada de responder no olhômetro.]{.hl}

* Documente da forma mais clara possível [todos os passos]{.hl} da resolução de cada questão.

* Entregue [(via Moodle)]{.hl} sua resolução escrita no formato que você preferir: manuscrito escaneado ou fotografado, documento gerado via $\LaTeX$ etc. O importante é que a resolução esteja legível. [Se você for fotografar sua resolução, use um aplicativo como [Clear Scan](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.indymobileapp.document.scanner) para gerar um resultado melhor.]{.hl}

* Além da resolução por escrito, entregue também [(via Moodle)]{.hl} um arquivo contendo um vídeo de no máximo 5 minutos onde você explica em detalhes a resolução de uma parte da sua questão.

* Bom trabalho.


# Questão única: construindo uma casa 2D

[Veja o seu número nesta lista.](#nums)

Você vai achar equações para o chão, as paredes, a porta, e o telhado de uma casa no $\mathbb{R}^2$.

::: {.rmdimportant}

Em todos os seus cálculos e respostas, [use frações e radicais.]{.hl} 

[Não use valores numéricos com vírgulas decimais em momento algum.]{.hl}

:::


## Desenho {-}

Sua casa vai ficar assim. 

Não, o chão não vai ser horizontal.

A inclinação do chão vai depender do seu número [nesta lista](#nums).

```{r echo=FALSE}
knitr::include_graphics('casa2d.png')
```


## Chão {-}

* O chão da casa é o segmento que vai do ponto $A$ até o ponto $B$. 

* O ponto $A$ é a origem: $A = (0, 0)$.

* Use as coordenadas de $B$ que [correspondem ao seu número](#nums).

* Comece calculando [o vetor $\overrightarrow{AB}$]{.hl}.

* Depois --- vá por mim --- [ache um vetor unitário]{.hl} na mesma direção e sentido que $\overrightarrow{AB}$.

* Ache [a equação da reta que contém o chão]{.hl}.

* Coordenadas de $B$ --- use o item que corresponde ao [valor de $n$ para a sua matrícula]{.hl}:

  ```{r echo=FALSE, results='asis'}
  xB <- c(
    '\\frac{4}{15}',
    '\\frac{8}{15}',
    '\\frac{4}{5}',
    '\\frac{16}{15}',
    '\\frac{4}{3}',
    '\\frac{8}{5}',
    '\\frac{28}{15}',
    '\\frac{32}{15}',
    '\\frac{12}{5}',
    '\\frac{8}{3}',
    '\\frac{44}{15}',
    '\\frac{16}{5}',
    '\\frac{52}{15}',
    '\\frac{56}{15}',
    '4',
    '\\frac{64}{15}',
    '\\frac{68}{15}',
    '\\frac{24}{5}',
    '\\frac{76}{15}',
    '\\frac{16}{3}',
    '\\frac{28}{5}',
    '\\frac{88}{15}',
    '\\frac{92}{15}',
    '\\frac{32}{5}',
    '\\frac{20}{3}',
    '\\frac{104}{15}',
    '\\frac{36}{5}',
    '\\frac{112}{15}',
    '\\frac{116}{15}',
    '8',
    '\\frac{124}{15}',
    '\\frac{128}{15}',
    '\\frac{44}{5}',
    '\\frac{136}{15}',
    '\\frac{28}{3}',
    '\\frac{48}{5}',
    '\\frac{148}{15}',
    '\\frac{152}{15}',
    '\\frac{52}{5}',
    '\\frac{32}{3}',
    '\\frac{164}{15}',
    '\\frac{56}{5}',
    '\\frac{172}{15}',
    '\\frac{176}{15}'
  )
  
  yB <- c(
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{506}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{2021}',
    '\\frac{16}{5} \\; \\sqrt{14}',
    '\\frac{28}{15} \\; \\sqrt{41}',
    '\\frac{16}{3} \\; \\sqrt{5}',
    '\\frac{4}{5} \\; \\sqrt{221}',
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{494}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1961}',
    '\\frac{24}{5} \\; \\sqrt{6}',
    '\\frac{4}{3} \\; \\sqrt{77}',
    '\\frac{16}{15} \\; \\sqrt{119}',
    '\\frac{4}{5} \\; \\sqrt{209}',
    '\\frac{32}{15} \\; \\sqrt{29}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1829}',
    '8 \\; \\sqrt{2}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1769}',
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{434}',
    '\\frac{12}{5} \\; \\sqrt{21}',
    '\\frac{32}{15} \\; \\sqrt{26}',
    '\\frac{4}{3} \\; \\sqrt{65}',
    '\\frac{16}{5} \\; \\sqrt{11}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1541}',
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{374}',
    '\\frac{4}{5} \\; \\sqrt{161}',
    '\\frac{8}{3} \\; \\sqrt{14}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1349}',
    '\\frac{48}{5}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1241}',
    '\\frac{16}{15} \\; \\sqrt{74}',
    '4 \\; \\sqrt{5}',
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{266}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{1001}',
    '\\frac{8}{5} \\; \\sqrt{26}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{869}',
    '\\frac{16}{3} \\; \\sqrt{2}',
    '\\frac{36}{5}',
    '\\frac{16}{15} \\; \\sqrt{41}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{581}',
    '\\frac{8}{5} \\; \\sqrt{14}',
    '\\frac{4}{3} \\; \\sqrt{17}',
    '\\frac{8}{15} \\; \\sqrt{86}',
    '\\frac{4}{5} \\; \\sqrt{29}',
    '\\frac{16}{15} \\; \\sqrt{11}',
    '\\frac{4}{15} \\; \\sqrt{89}'
  )
  
  b <- paste0(
    'B = \\left(', xB, ',\\;\\; ', yB, '\\right)$'
  )
  
  paste0(
    '1. $\\quad ',
    b,
    collapse = '\n\n'
  ) %>% 
    cat()
  ```


## Paredes {-}

* A [altura das paredes]{.hl}, sem contar o telhado (ou seja, a distância de $A$ a $D$), [é $1/3$ da largura da casa]{.hl}.

* As paredes são perpendiculares ao chão.

* Calcule as [coordenadas de $C$ e $D$]{.hl}.

* Escreva as [equações das duas retas que contêm as paredes]{.hl}.


## Telhado {-}

* A [altura do teto até o topo do telhado]{.hl} (o ponto $E$) [é $1/6$ da largura da casa]{.hl}.

  Ou seja, [a altura do chão até o topo do telhado é $1/2$ da largura da casa]{.hl}.
  
* As duas partes do telhado têm o mesmo comprimento.

* Calcule as [coordenadas de $E$]{.hl}.

* Ache as [equações das retas que contêm os lados do telhado]{.hl}.

* Use o [produto escalar]{.hl} para descobrir o [ângulo no topo do telhado]{.hl} (no ponto $E$).

* Use o [produto escalar]{.hl} para achar a [área do triângulo azul]{.hl}.


## Porta {-}

* A [largura da porta]{.hl} é [$1/3$ da largura da casa]{.hl}. 

* A porta está centralizada horizontalmente na fachada.

* A [altura da porta]{.hl} é [$1/6$ da largura da casa]{.hl}.

* Calcule as [coordenadas de $H$ e $I$]{.hl}.


# Números dos alunos, por matrícula { #nums }

```{r echo=FALSE}
set.seed(1234)

matrícula <- c(
  220060041,
  122060031,
  122060020,
  122060013,
  122060034,
  122060021,
  822060037,
  122060006,
  622060027,
  215060056,
  122060005,
  122060008,
  122060017,
  122060012,
  622060024,
  122060007,
  122060003,
  122060004,
  622060025,
  122060029,
  221060040,
  122060033,
  122060041,
  122060009,
  122060016,
  122060038,
  122060028,
  122060030,
  119060029,
  221060047,
  122060023,
  122060015,
  122060010,
  122060014,
  122060036,
  622060026,
  122060018,
  122060011,
  122060019,
  122060022,
  122060040,
  122060035  
)  

n <- sample(1:length(matrícula))

df <- tibble(matrícula, n) %>% 
  arrange(matrícula)

df %>% kbl() %>% 
kable_paper(
  c('striped', 'hover'),
  full_width = FALSE
)
```


<div style='height: 1000px'></div>
